Question

如果a＞1＞b，那么下列不等式正確的個數是（ ）
①a-b＞0，②a-1＞1-b，③a-1＞b-1，④．
A．1
B．2
C．3
D．4．

Answer 1

【答案】分析：根據不等式的基本性質進行解答．
解答：解：①由已知條件知a＞b，則在該不等式的兩邊同時減去b得到a-b＞0．故①正確；
②由已知條件可設a=2，b=-1，則a-1=1，1-b=2，即a-1＜1-b，故②錯誤；
③由已知條件知a＞b，則在該不等式的兩邊同時減去1得到a-1＞b-1．故③正確；
④當b＜0時，．故④錯誤；
綜上所述，正確的結論有2個．
故選B．
點評：主要考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．