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【題目】(1)以下列正方形網絡的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形．

(2)如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，﹣1)、(2，1)．

①以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；

③如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M′的坐標．

【答案】(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．

【解析】

（1）按題中要求畫出圖形即可；
（2）由題意畫出圖形，由于是將△OBC放大到兩倍，所以前后兩個三角形是位似圖形，可過點C，B反向延長BO，CO，使得OB′=2OB，OC′=2OC，即使得到的三角形是原來的2倍即可，因為其關于原點對稱，且B，C點的坐標已知，進而可得出其對應點的坐標，由于點M在三角形中，所以其對應點也關于原點對稱，由M的坐標，進而可得其對應點的坐標．

解：(1)

①都是直角三角形

②都是銳角三角形

③都是鈍角三角形；

(2) ①如圖

②B′的坐標為(﹣6，2)，C′的坐標為(﹣4，﹣2)，

③∵M的坐標為(x，y)，

∴M′的坐標為(﹣2x，﹣2y)．

故答案為：(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A, BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．下面四個結論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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（1）頂點P在⊙O上且不與點A、B、C、D重合；

（2）∠P在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2．

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①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，、是以為直徑的半圓的兩條切線，與半圓交于點，連接，過點作，交于點.

(1)若弧AE的度數為140，求的度數;

(2)求證: .

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊上一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=a，DE交AC于點E，且cosa=，則線段CE的最大值為____.

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【題目】如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣x2+3.5運行，然后準確落入籃框內．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

(1)球在空中運行的最大高度為多少米？

(2)如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？

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