【題目】(問(wèn)題呈現(xiàn))如圖1,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點(diǎn)D,NEC,DNEC相交于點(diǎn)P,求tanCPN的值.

(方法歸納)求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線等方法解決此類問(wèn)題,比如連接格點(diǎn)M,N,可得MNEC,則∠DNM=∠CPN,連接DM,那么∠CPN就變換到RtDMN中.

(問(wèn)題解決)(1)直接寫(xiě)出圖1tanCPN的值為   ;

2)如圖2,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,ANCM相交于點(diǎn)P,求cosCPN的值.

【答案】12;(2

【解析】

1)結(jié)合已知可得tanCPNtanDNM;(2)取格點(diǎn)D,連接CDDM.由∠DCM=∠D45°得,cosCPNcosDCM.

解:(1)如圖1中,

ECMN,

∴∠CPN=∠DNM

tanCPNtanDNM,

∵∠DMN90°,

tanCPNtanDNM2

2)如圖2中,取格點(diǎn)D,連接CD,DM

CDAN

∴∠CPN=∠DCM,

∵△DCM是等腰直角三角形,

∴∠DCM=∠D45°,

cosCPNcosDCM

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OC=6,D是半徑OC上一點(diǎn),且 OD=4A,B是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠ADB=90°FAB的中點(diǎn),則OF的長(zhǎng)的最大值等于______

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1)如圖1,若點(diǎn)A,M,N在一條直線上,

①求證:BN+CMAM;

②若AM4BN,求BD的長(zhǎng);

2)如圖2,若AB4,CN2,將CMN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中射線NMAB于點(diǎn)H,當(dāng)三角形DBH是直角三角形時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng).

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【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為50元的《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》,現(xiàn)有甲、乙兩書(shū)店出售此書(shū),甲店按如下方法促銷:若只購(gòu)1本,則按原價(jià)銷售;若一次性購(gòu)買(mǎi)多于1本,但不多于30本時(shí),每多購(gòu)一本,售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買(mǎi)2本,每本售價(jià)優(yōu)惠2%;買(mǎi)三本,每本售價(jià)優(yōu)惠4%,以此類推);若多于30本,每本售價(jià)20元.乙書(shū)店一律按標(biāo)價(jià)的6折銷售.

1)分別寫(xiě)出在兩書(shū)店購(gòu)買(mǎi)此書(shū)總價(jià)y、y與購(gòu)書(shū)本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若這些學(xué)生一次性購(gòu)買(mǎi)多于30本時(shí),那么去哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更劃算,為什么?若要一次性購(gòu)買(mǎi)不多于30本時(shí),先寫(xiě)出yyyy)與購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x之間的函數(shù)式,畫(huà)出其圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更劃算.

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【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.小華的身高ED1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin15°cos15°,tan15°)

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1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù), 的幾組對(duì)應(yīng)值如下:

其中,________

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題:

①函數(shù)圖像的對(duì)稱性是: .

②當(dāng)時(shí),寫(xiě)出的變化規(guī)律: .

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):方程________個(gè)實(shí)數(shù)根.

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A.B.2C.2D.

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