如圖所示，已知點(diǎn)E為□ABCD中DC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；

（2）AB=2FO．

 

【答案】

見解析

【解析】（1）由AB∥CD可以得到∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF，再利用DC=CE即可證明△ABF≌△ECF；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論知道BF=CF，而AO=CO，由此利用中位線定理即可證明題目結(jié)論．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
kx
的圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，對角線AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的周長為（　　）
A、12B、14C、16D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）畫出一個(gè)與△ABC相似的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（圖形中給定了線段AB的對應(yīng)線段A′B′，要求只需畫一個(gè)即可）
（2）按照你的畫法證明△ABC∽△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江臺(tái)州九校八年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)E為□ABCD中DC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；
（2）AB=2FO．

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