Question

在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm．點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O停止運動）．如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：
（1）當點P和點Q重合時PA=

2

3

AB，求PC的長度和點Q的運動速度．
（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距15cm（要求列方程求解）？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）先求出OP的長度，得出點Q運動的時間，結(jié)合CP的長度可求出點Q的速度；
（2）分兩種情況討論，①相遇前相距15cm，②相遇后相距15cm，分別列出方程求解即可．

解答：解：（1））∵PA=

2

3

AB，AB=30cm，
∴PA=20cm，
∵OA=15cm，
∴OP=OA+AP=35cm，
∴PC=OC-OP=55-35=20cm，
又∵P以1cm/s的速度勻速運動，
∴點P運動的時間為35s，點Q運動的時間為35s，
∴點Q的速度=

20

35

=

4

7

cm/s；

（2）設(shè)經(jīng)過ts鐘，P、Q兩點相距15cm，
①相遇前相距15cm，則t+3t=55-15，
解得：t=10，
②相遇后相距15cm，則t+3t=55+15，
解得：t=17.5．
答：經(jīng)過10s或17.5sP、Q兩點相距15cm．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程；在解第二問時，注意分兩種情況討論，不要漏解．