Question

在x²+2xy-y²，-x²-y²+2xy，x²+xy+y²，4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　�。﹤�(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點(diǎn)：首先是三項(xiàng)式，還要其中有兩項(xiàng)同號(hào)且均為一個(gè)整式的平方，另一項(xiàng)是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)的積的2倍，符號(hào)可“正”也可“負(fù)”．

解答：解：①x²+2xy-y²不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
②-x²-y²+2xy符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
③x²+xy+y²不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
④4x²+1+4x符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解．
所以②④選項(xiàng)能用完全平方公式分解因式．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解的能力．解此類題要注意掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活變形整理，如-x²-y²+2xy從形式上看也許不是，但從式中提出一個(gè)負(fù)號(hào)得：-（x²+y²-2xy），符合完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，可分解．