Question

如圖，已知：雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，-4），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：因為三角形OAB是直角，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)C（8，n），求出雙曲線的方程，將C坐標(biāo)代入即可．
解答：解：已知A的坐標(biāo)（8，-4），可得D（4，-2），
雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，即，可得k=-8，
故雙曲線方程，
設(shè)點(diǎn)C（8，n），
∴，
∴點(diǎn)C（8，-1）
點(diǎn)評：本題為反比例函數(shù)綜合題，難度不大，關(guān)鍵利用三角形是直角三角形設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線方程．