如圖，D為⊙O直徑AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，∠D＝30°．

求證：PA＝PD．

答案：
解析：

證明：連接OP．

∵PD是⊙O的切線，P為切點，

∴OP⊥PD(圓的切線垂直于過切點的半徑)

在Rt△OPD中，∵∠D＝30°，

∴∠POD＝60°．

∵OA＝OP，∴∠A＝∠OPA．

∵∠POD＝∠A＋∠OPA＝2∠A，

∴∠A＝30°．

∴∠A＝∠D．∴PA＝PD．


提示：

如圖，欲判定⊙C與直線AB的關系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長，然后再與r比較即可．


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6、如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　�。�

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已知：如圖，P為直徑AB上一點，EF、CD為過點P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB．精英家教網(wǎng)
求證：
（1）CD=EF；
（2）
CE
=
DF
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CE切⊙O于點C，CD⊥AB，D為垂足，AB=12cm，∠B=30°，則∠ECB=
 
度；CD=
 
cm．

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如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=
50
50
度．

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如圖，AB為⊙O直徑，D為
BC
的中點，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）已知DF=3，AE=6，求AD長．

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