（2009•仙桃）如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為52°、35°，則廣告牌的高度BC為    米（精確到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
【答案】分析：圖中有兩個(gè)直角三角形△ABD、△ACD，可根據(jù)兩個(gè)已知角度，利用正切函數(shù)定義，分別求出BD和CD，求差即可．
解答：解：根據(jù)題意：在Rt△ABD中，有BD=AD•tan52°．
在Rt△ADC中，有DC=AD•tan35°．
則有BC=BD-CD=6（1.28-0.70）=3.5（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
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（2009•仙桃）如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線(xiàn)BD與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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（2009•仙桃）如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線(xiàn)BD與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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（2009•仙桃）如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線(xiàn)BD與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若S△APO=，求矩形ABCD的面積．

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（2009•仙桃）如圖，把圖中的⊙A經(jīng)過(guò)平移得到⊙O（如左圖），如果左圖中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在右圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（ ）

A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）

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（2009•仙桃）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線(xiàn)段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)Q點(diǎn)垂直于A(yíng)D的射線(xiàn)交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度???為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線(xiàn)QN恰好將△ABC的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形．

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