Question

觀察下列一組數(shù)：
列舉：3、4、5，猜想：3²=4+5；
列舉：5、12、13，猜想：5²=12+13；
列舉：7、24、25，猜想：7²=24+25；
…
列舉：13、b、c，猜想：13²=b+c；
請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b=________，c=________．

Answer 1

84    85
分析：認(rèn)真觀察三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：首先發(fā)現(xiàn)每一組的三個(gè)數(shù)為勾股數(shù)，第一個(gè)數(shù)為從3開始連續(xù)的奇數(shù)，第二、三個(gè)數(shù)為連續(xù)的自然數(shù)；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)的平方是第二、三個(gè)數(shù)的和；最后得出第n組數(shù)為（2n+1），（），（），由此規(guī)律解決問題．
解答：在3²=4+5中，4=，5=；
在5²=12+13中，12=，13=；
…
則在13、b、c中，b==84，c==85．
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察各式的特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．