如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,正方形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：連接BD，DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，
∴DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=
AD2+AE2
=
42+32
=5，
∴△BEQ周長(zhǎng)的最小值=DE+BE=5+1=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分．
時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
0≤t＜0.540.1
0.5≤t＜1a0.3
1≤t＜1.5100.25
1.5≤t＜28b
2≤t＜2.560.15
合計(jì)1
（1）在圖1中，a=
 
，b=
 
；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)-1，5，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，則數(shù)據(jù)-1，5，1，2，b的中位數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=（a-1）x2+3x+
a+5
a-1
的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
2x-5≤3
-
1
3
x＜
1
2
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算中正確的是（　�。�
A、x+2x=3x2
B、x2•x3=x5
C、x3÷x=3
D、（-x）3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A、1，6B、1，1
C、2，1D、1，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D在AB邊上，∠EDF=60°．
（1）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，且∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點(diǎn)E、F，如圖1，求證：DE=DF；
（2）當(dāng)點(diǎn)D不是AB中點(diǎn)，且
AD
AB
=
1
3
時(shí)，
①若∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點(diǎn)E、F，如圖2，求
DE
DF
；
②若∠EDF的邊DE交線段AC于點(diǎn)E，邊DF交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖3，直接寫出
DE
DF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，猜想∠ABC與∠ACN有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）類比探究
如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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