已知：如圖，在直角梯形中，，，，．
【小題1】求直角梯形的面積；
【小題2】點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證．


【小題1】解：過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G   
∵AD∥BC
∴四邊形ABGD是矩形
∴AB=DG，AD=BG
在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10， 
∴DG=8，CG="6           "
∴AD="BG=4              "
∴AD+BC=14
∴梯形ABCD的面積S="56"
【小題2】∵AF⊥BC，EF⊥DC
∴ÐDGC=ÐEFC=90°
又ÐC=ÐC
∴△DGC∽△EFC                      
∴
∴                   

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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