Question

2．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-3.14）⁰-|$\sqrt{3}$-1|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-3a+2}{{a}^{2}-a-2}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$，其中a=3．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3-1-$\sqrt{3}$+1=$\sqrt{3}$+3；
（2）原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{（a-1）（a-2）}{（a-2）（a+1）}$-$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•a+1=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$=-$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$=-（a+1）=-a-1，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=-3-1=-4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．