分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ADE=45°,推出∠A=∠ADE,得到△AED為等腰直角三角形,由DE=DC,得到△DEC為等腰三角形,根據(jù)∠BEC=180°-90°-22.5°67.5°,證得∠B=67.5°,得到∠B=∠BEC,得到△BEC為等腰三角形.
解答 解:等腰三角形△AED,△DEC,△BEC,
證明:∵∠A=45°,DE⊥AB于E,
∴∠AED=90°,
∴∠ADE=45°,
∴∠A=∠ADE,
∴AE=DE,
∴△AED為等腰直角三角形,
∵DE=DC,
∴△DEC為等腰三角形,
∵∠BEC=180°-90°-22.5°=67.5°,
又∵∠A=45°,AE=AC,
∴∠B=67.5°,
∴∠B=∠BEC,
∴BC=EC,
∴△BEC為等腰三角形.
點評 本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,垂直的定義.熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y1<y2<y3 | B. | y3<y2<y1 | C. | y2<y1<y3 | D. | y3<y1<y2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10m | B. | 15m | C. | 50m | D. | 5m |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com