【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1),折疊透明紙面.

1)若表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-7的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;

2)若表示-2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

①表示12的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;

②如圖2,若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2020(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是

3)如圖3,若mn表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合(mn),折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn).已知線段CD上兩點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),PQCD),PQa.當(dāng)線段PQ的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí),求PQ兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m,n,a的代數(shù)式表示)

【答案】(1);(2)①-8;②-1008 ,1012 ;(3)若P為折痕點(diǎn),則P: Q: ;若Q為折痕點(diǎn),則P: , Q:.

【解析】

1)根據(jù)表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合找出對(duì)稱軸,即可得出答案;

2)①根據(jù)表示-2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合找出對(duì)稱軸,即可得出答案;②根據(jù)對(duì)稱軸求出到對(duì)稱軸距離為1010的點(diǎn)即可得出答案;

3)根據(jù)(2)的計(jì)算方法計(jì)算即可得出答案.

解:(1)由題意可得:原點(diǎn)為對(duì)稱軸,故答案為:7 ;

2)①由題意可得:2為對(duì)稱軸,故答案為:-8

②∵對(duì)稱軸為2

2距離為1010的點(diǎn)為:-10081012

又點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-1008,點(diǎn)B表示的數(shù)為1012

3)根據(jù)題意可得,折痕點(diǎn)為

①若P為折痕點(diǎn),則P:Q:

②若Q為折痕點(diǎn):則P: ,Q:

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1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________;

2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________

3)觀察圖②,你能寫(xiě)出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.

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