如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段OA長(zhǎng)m，矩形的周長(zhǎng)為，面積為s。
（1）試分別寫(xiě)出與m的函數(shù)關(guān)系；
（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？
（3）你能否估計(jì)矩形的面積是否有最大值，簡(jiǎn)單說(shuō)一下你的想法？
解：（1）①由題意得，
   
  ②
   
（2）周長(zhǎng)的一次函數(shù)，且的增大而增大。是否有最大值，關(guān)鍵在于m的取值范圍。
  與x軸交點(diǎn)為（6，0），所以，m越接近6，周長(zhǎng)越大。但不能等于6，所以周長(zhǎng)無(wú)最大值。
（3）當(dāng)點(diǎn)A接近于（0，0）時(shí)，面積接近于0，隨著點(diǎn)A逐漸右移，面積逐漸增大。而當(dāng)點(diǎn)A接近于（6，0），面積也接近于0，隨著點(diǎn)A位置變化，可知面積先隨m的增大而增大，到一定程度時(shí)，開(kāi)始隨x的增大而減小，估計(jì)在m取某一值時(shí)，面積為最大值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是X軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與X軸的正半精英家教網(wǎng)軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根，ON⊥MN于點(diǎn)N，且點(diǎn)N在⊙M上，點(diǎn)N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，M是軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．

（1）求⊙M的直徑；

（2）求直線ON的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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