Question

22、已知點A（a，3）、B（-4，b），試根據(jù)下列條件求出a、b的值．
（1）A、B兩點關于y軸對稱；
（2）A、B兩點關于x軸對稱；
（3）AB∥x軸；
（4）A、B兩點在第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上．

Answer 1

分析：（1）關于y軸對稱，y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)．
（2）關于x軸對稱，x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)．
（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標不變即可．
（4）在二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)，即分別令點A，點B的橫縱坐標之和為0，列出方程并解之，即可得出a，b．

解答：解：（1）A、B兩點關于y軸對稱，
故有b=3，a=4；
（2）A、B兩點關于x軸對稱；
所以有a=-4，y=-3；
（3）AB∥x軸，
即b=3，a為≠-4的任意實數(shù)．
（4）根據(jù)題意，a+3=0；
b-4=0；
所以a=-3，b=4．

點評：本題主要考查學生對點在坐標系中的對稱問題的掌握；
在一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相等，在二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．