小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB=80米．為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶(hù)C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin48°≈
7
10
，tan37°≈
11
10
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離．
解答：解：設(shè)CD=x米．
在Rt△ACD中，
tan37°=
AD
CD
，
則
3
4
=
AD
x
，
∴AD=
3
4
x，
在Rt△BCD中，
tan48°=
BD
CD
，
則
11
10
=
BD
x
，
∴BD=
11
10
x． 
∵AD+BD=AB，
∴
3
4
x+
10
11
x=80，
解得：x≈43．
答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+a）（x+b）=x2+3x-4，求
a+b
ab
的值．

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已知a+1，2a-4是同一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各式中x的值．
①x2-81=0；          
②x3-8=0．

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把下列各數(shù)化簡(jiǎn)后在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．
-|4|，（-2）2，（-1）3，-（-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，DF⊥AC于點(diǎn)F
（1）求證：DF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知：⊙O的半徑為5，DC=2
5
，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-
1
2
+
1
2
÷[(-1
1
2
)3+(-
1
2
)2]×|-2.52|-
1
2
；
（2）(-1)5×{[4
2
3
÷(-4)+(-1
1
4
)×(-0.4)]÷(-
1
3
)-2}；
（3）[(1-
1
3
)2-(-1
2
3
)÷(-1
1
8
)]×(-1
1
2
)3+5
1
2
×(-
5
11
)；
（4）{[(1-0.9)2×10-0.09]2×100-0.009}2×[(-2)3+2
2
3
×3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，若AB∥DE，BC∥FE．求證：∠B+∠E=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電影票上“5排4號(hào)”記作（5，4），則“4排5號(hào)”記作
 
．

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