Question

7．下列關于比例線段和相似的敘述，不正確的是（　�。�

• A． 若a：b=c：d，則ac=bd
• B． 相似三角形的面積比等于相似比的平方
• C． 點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$
• D． 經過位似多邊形對應頂點的直線一定交于同一點

Answer 1

分析 根據比例的性質、相似三角形的性質、黃金分割的概念、位似變換的性質對各個選項進行判斷即可．

解答 解：若a：b=c：d，則ad=bc，A不正確；
相似三角形的面積比等于相似比的平方，B正確；
點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$，C正確；
經過位似多邊形對應頂點的直線一定交于同一點，D正確．
故選：A．

點評 本題考查的是相似圖形的概念和性質，掌握比例的性質、相似三角形的性質、黃金分割的概念、位似變換是解題的關鍵．