如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？并說(shuō)明理由．

AD平分∠BAC．理由見(jiàn)解析．

解析試題分析：根據(jù)題意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．
試題解析：AD平分∠BAC．
理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)E⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

∠A的鄰補(bǔ)角比∠A大50°，則∠A的度數(shù)為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB＝DC，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H.，
求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
試求：（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù).（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．
（1）與平行嗎？為什么？
（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過(guò)點(diǎn)C畫FC∥AB
∵AB∥ED（　�。�
FC∥AB（  ）
∴FC∥ED（　　）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（　�。�
∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（    ）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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