Question

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線.有四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

利由拋物線的位置可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），代入解析式則可對(duì)③進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性和二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c＞0，

∴ac＜0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

而點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），

∴a-b+c=0，故③正確；

∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

∴橫坐標(biāo)是1-m的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+m，

∵若m＞n＞0，

∴1+m＞1+n，

∴x=1-m時(shí)的函數(shù)值小于x=1+n時(shí)的函數(shù)值，故④正確．

故選D．