Question

如圖點(diǎn)A、B是雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_矩形OCDE=1，則圖中兩陰影部分的面積和為

 

．

Answer 1

分析：欲求陰影面積，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=

3

x

的系數(shù)k，由此即可求出陰影面積．

解答：解：∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=3，
∴陰影面積=3+3-1×2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．