Question

如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示．
（1）請寫出A、B、C三點的坐標； 
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC經過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內的對應點P′的坐標為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′．

Answer 1

分析：（1）結合直角坐標系，即可得出A、B、C三點的坐標；
（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進行計算即可．
（3）平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進行，從而可得出△A′B′C′各頂點的坐標，可也畫出圖形．

解答：解：（1）結合圖形可得：點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（-2，2），點C的坐標為（-1，1）；
（2）由圖形可得∠ABC=90°，
則S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×2

2

×

2

=2；
（3）由點P平移前后的坐標可得：平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進行的，
則A'坐標為（6，6），點B'的坐標為（4，4），點C'的坐標為（5，3）；
作出圖形如下所示：
．

點評：本題考查了平移作圖的知識，解答本題需要我們能根據(jù)一個點的平移前后的坐標得出平移的規(guī)律，難度一般，注意規(guī)范作圖．