Question

將點A（0，2）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°角到對應(yīng)點A′，則點A′的坐標(biāo)是　　　　　　．

Answer 1

（，）　．

【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【專題】計算題．

【分析】如圖，作A′H⊥OA于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA′=OA=2，∠AOA′=45°，則可判斷△OAA′為等腰直角三角形，所以O(shè)H=A′H=OA′=，然后根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征寫出點A′的坐標(biāo)．

【解答】解：如圖，作A′H⊥OA于H，

∵點A（0，2）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°角到對應(yīng)點A′，

∴OA′=OA=2，∠AOA′=45°，

∴△OAA′為等腰直角三角形，

∴OH=A′H=OA′=，

∴點A′的坐標(biāo)是（，）．

故答案為（，）．

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．