已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是銳角，∠B的正弦值為，那么BC的長為        ．

 

【答案】

22或12.

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖，過D點(diǎn)作DF⊥BC于點(diǎn)F，則AEFD是矩形.

∵，AB=15，∴AE=DF=12，BE=9（勾股定理）.

又∵CD=13，∴CF=5（勾股定理）.

若∠C是銳角，則BC=BE+EF+CF=22；若∠C是銳角，則BC=BE+EF-CF=12.

考點(diǎn)：1. 梯形的性質(zhì)；2. 銳角三角函數(shù)定義；3.勾股定理；4.矩形的判定和性質(zhì)；5.分類思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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7、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F(xiàn)分別是BD，AC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC．
（1）求證：AE⊥BD；    （2）若AD=4，BC=14，求EF的長．

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24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長為5cm，則上底AD等于
3
cm．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，則腰AB=
4
4
．

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