如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC、A1B1相交于點(diǎn)M．

(1)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為________，線段B1C的長(zhǎng)為________；

(2)將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．

①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②是否存在一條直線l，如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，恰好使點(diǎn)A和B2重合，且點(diǎn)A2和B重合，若存在，請(qǐng)直接寫出直線l的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)．1分

　　1………………2分

　　(2)在矩形沿軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合的過程中，

　　點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形的邊上時(shí)，求得點(diǎn)移動(dòng)的距離．

　　當(dāng)時(shí)，如圖2，由，

　　得，此時(shí)，．

　　即(或)．……………4分

　　在矩形沿軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離x＝4．

　　當(dāng)時(shí)，如圖3，由△B2A2P∽△M1CP，

　　得，此時(shí)，(或)．………6分

　　(3)………………………………………………………9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？請(qǐng)說明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，點(diǎn)M是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，（不與O，B重合），過點(diǎn)M作MN∥OA交AB于點(diǎn)N，以BM，BN為一組鄰邊作矩形BMDN，設(shè)BM=t．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在圖（2）中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在x軸上，并求此時(shí)直線BD的表達(dá)式；
（3）動(dòng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，記△MND與△OAB重疊部分的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對(duì)折后，C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市一模）如圖，直線l的解析式為y=-
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x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=2時(shí)，是否存在點(diǎn)R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形是矩形，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，∠OAB=60°，以AB為軸對(duì)折后，C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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