Question

用半徑為9cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的高為    cm．

Answer 1

【答案】分析：已知半徑為9 cm，圓心角為120°的扇形，就可以求出扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，從而可以求出底面半徑，因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．
解答：解：扇形弧長(zhǎng)為：L==6πcm，
設(shè)圓錐底面半徑為r，
則：2πr=6π，所以，r=3cm，
因?yàn)閳A錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，
設(shè)圓錐高為h，所以h²+r²=9²，
即：h²=72，h=6cm，
所以圓錐的高為 6cm．
故答案為：6cm．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．