Question

把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、…中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1，5，13，25，…，則第10個數(shù)為________．

Answer 1

答案：
解析：

由于1＝2×1×(1－1)＋1， 　　5＝2×2×(2－1)＋1， 　　13＝2×3×(3－1)＋1， 　　25＝2×4×(4－1)＋1， 　　41＝2×5×(5－1)＋1， 　　…… 　　即第n個數(shù)＝2n(n－1)＋1，故當n＝10時，2×10×(10－1)＋1＝181． 　　即第10個數(shù)為181．

提示：

觀察圖中的數(shù)是將自然數(shù)從上而下按“S”形向下逐漸延伸，由此中間一列數(shù)也從1、5、13、25、41、…在逐漸并按一定的規(guī)律變大，若能找到1、5、13、25、41、…的規(guī)律，問題就解決了．