如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．

答案：略
解析：

∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠DAC，
又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，
又BD平分∠ABC，∴OA＝OC(等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì))．
同理OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，
而AB＝BC，∴□ABCD為菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，∠ACF=130°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•漳州模擬）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，在A(yíng)E上取一點(diǎn)D，使得AD=BC，連接CD和BD，BD交AC于點(diǎn)O．
（1）求證：△AOD≌△COB；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，
（1）求證：AC=BD；
（2）請(qǐng)你探索線(xiàn)段DE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的條件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE∥BF，∠1=110°，∠2=130°，求∠3的度數(shù)．

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