Question

5．計(jì)算
（1）（-1）²⁰¹⁴+${（-\frac{1}{2}）^{-2}}$-（3.14-π）⁰；
（2）（8a⁴b³c）÷3a²b³•$（-\frac{3}{4}{a^3}b{）^2}$；
（3）先化簡(jiǎn)再求值：-（3a³b-2ab³）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）²，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則以及積的乘方法則計(jì)算；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式、乘法公式以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁴+${（-\frac{1}{2}）^{-2}}$-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；
（2）（8a⁴b³c）÷3a²b³•$（-\frac{3}{4}{a^3}b{）^2}$
=$\frac{8}{3}$a²c•$\frac{9}{16}$a⁶b²
=$\frac{3}{2}$a⁸b²c；
（3）-（3a³b-2ab³）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）²
=3a²-2b²-a²+4b²-4a²
=2b²-2a²，
其當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=2×1-2×4=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意化簡(jiǎn)求值時(shí)，要把整式化為最簡(jiǎn)．