如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

求證：BC=CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、

BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=，BC=，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．4 B．2 C．2 D．2

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如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開(kāi)的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）

理由是： ．

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等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為6，則它的周長(zhǎng)是 ．

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已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是 ．

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如圖，在△ABC中，D、E、F三點(diǎn)將BC分成四等分，XG：BX=1：3，H為AB中點(diǎn)．則△ABC的重心是（ ）

A．X B．Y C．Z D．W

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方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是 ．

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化簡(jiǎn)：．

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