如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，AE的延長線與BC的延長線相交于點F．

求證：BC=CF．

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如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、

BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=，BC=，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．4 B．2 C．2 D．2

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如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

理由是： ．

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等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為6，則它的周長是 ．

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已知：如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

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如圖，在△ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX=1：3，H為AB中點．則△ABC的重心是（ ）

A．X B．Y C．Z D．W

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方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是 ．

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化簡：．

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