Question

【題目】如圖，在2019個(gè)“口”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3；……. m2019，使得其中任意四個(gè)相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都等于-10.已知m4=0，m6=-7，則m1+m2019的值為( )

A.0B.-3C.-10D.-14

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)任意四個(gè)相鄰“口”中，所填數(shù)字之和都等于-10，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的循環(huán)變化規(guī)律，從而可以得出m2019=m3，本題得以解決．

解：∵任意四個(gè)相鄰“口"中，所填數(shù)字之和都等于-10，
∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8，
∴m1=m5，m2=m6，m3=m7，m4=m8，
同理可得，m1=m5=m9=…，m2=m6=m10=…，m3=m7=m11=…，m4=m8=m12=…，
∵m6=-7，
∴m2=-7，
∴m1+（-7）+m3+0==-10，

∴m1+m3==-3，

∵2019=，

∴m2019=m3，
∴m1+m2019=-3

故選：B．