已知如下圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC交AC于E．求證：．

答案：
解析：

若圖形符合“平行交叉圖形”，便可直接獲證．注意到CD平分∠ACB，只要過點(diǎn)A作CB的平行線交CD的延長(zhǎng)線于F，由∠1＝∠2及∠2＝∠F，AC＝AF，圖形為AF∥CB∥ED的“平行交叉圖形”，問題不證自明．


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已知如下圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，∠DBC＝∠A，BC＝，△BCD與△ABC的面積比是4∶9．求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，CD是⊙O直徑，＝，CD與AB交于F，F(xiàn)E⊥BC于E，CE＝3，EB＝2，求FD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，F(xiàn)是線段AB上一點(diǎn)，AC∥BD∥FE，E為AD、BC的交點(diǎn)，連結(jié)CF、DF、CD，求證：S△FCD＝2S△FAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇興化九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上點(diǎn)，CE=CF.

  (1)求證：△BEC≌△DFC；

  (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)

 

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