7．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，求a$-\frac{1}{a}$的值（提示：利用（a$-\frac{1}{a}$）2與（a+$\frac{1}{a}$）2之間的關(guān)系）

分析 根據(jù)完全平方公式，可得要求的形式，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得答案．

解答 解：由a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$平方，得
a2+2+（$\frac{1}{a}$）2=10，
a2-2+（$\frac{1}{a}$）2=6，
開(kāi)方，得
a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，利用和的平方減積的4倍等于差的平方解題是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，點(diǎn)B，E，C三點(diǎn)在同一直線上，
（1）試說(shuō)明：BD平分∠ABE；
（2）試說(shuō)明：DE⊥BC；
（3）求∠C的度數(shù)．

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18．從四張分別寫(xiě)有-2，-1，0，1的卡片中，隨機(jī)抽取兩張，將卡片的數(shù)字分別作為拋物線y=2（x-h）2+k的h和k值，求拋物線y=2（x-h）2+k的頂點(diǎn)在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．課堂上，同學(xué)們?cè)谧鲆粋�(gè)數(shù)學(xué)游戲：
第-步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；
…
請(qǐng)你參與游戲，回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算n2、n3、n4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律，求n2016的值．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若單項(xiàng)式$\frac{1}{2}$x2yn與-2xmy1的和仍為單項(xiàng)式，則nm的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b與y2=3x交于點(diǎn)C（a，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜1．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的一個(gè)是2n-1，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為6n-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知：x2+3x+1=0．
求（1）x+$\frac{1}{x}$；
（2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若定義a*b=$\frac{a+b}{3}$，則3*（x*3）=1的解是x=-3．

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