已知關(guān)于的一元二次方程
有實數(shù)根,
為正整數(shù).
(1)求的值;
(2)當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關(guān)于的二次函數(shù)
的圖象向下平移9個單位,求平移后的圖象的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B(點A在點B左側(cè)),直線過點B,且與拋物線的另一個交點為C,直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象,當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時,求k的取值范圍.
(1)1,2,3;(2);(3)
.
【解析】
試題分析:(1)由△≥0得到k的正整數(shù)解;
(2)把(1)中求出的k值代入原方程,結(jié)合方程有兩個非零的整數(shù)根,得到k的值,再根據(jù)平移規(guī)律,得到結(jié)論;
(3)根據(jù)題意得到直線經(jīng)過點(-3,-5),(2,0),求出k的值,畫出圖象,根據(jù)圖象得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵關(guān)于的一元二次方程
有實數(shù)根,∴
,∴
,∴
,∵
為正整數(shù),∴
的值是1,2,3;
(2)方程有兩個非零的整數(shù)根,
當(dāng)時,
,不合題意,舍,
當(dāng)時,
,不合題意,舍,
當(dāng)時,
,
,∴
,∴
,∴平移后的圖象的表達(dá)式
;
(3)令y =0,,∴
,∵與x軸交于點A,B(點A在點B左側(cè)),∴A(-4,0),B(2,0),∵直線l:
經(jīng)過點B,∴函數(shù)新圖象如圖所示,當(dāng)點C在拋物線對稱軸左側(cè)時,新函數(shù)的最小值有可能大于
.令
,即
.解得
,
(不合題意,舍去).∴拋物線經(jīng)過點
.當(dāng)直線
經(jīng)過點(-3,-5),(2,0)時,可求得
,由圖象可知,當(dāng)
時新函數(shù)的最小值大于
.
考點:二次函數(shù)綜合題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省五常市九年級上學(xué)期12月階段性測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(0,1),(2,1)和(3,4),求該二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各式計算正確的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知方程是一元二次方程,則m= ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一元二次方程x(x-1)=0的解是( )
A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:AD是△ABC的高,AD=,AB=4,tan∠ACD=
,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于的一元二次方程
無實數(shù)根,那么m的取值范圍是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處,測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上,在A的正東400米的B處,測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上.問:燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米?(取1.732,結(jié)果精確到1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的對稱軸是( )
A.直線 B.直線
C.y軸 D.直線x=2
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