Question

（2012•榮昌縣模擬）國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，我縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科成績(jī)以50分記入考試總分．某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了200名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”，然后將所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)圖示，解答下列問(wèn)題：
（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)，選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？
（2）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）我縣今年初中畢業(yè)生約為7800人，按此調(diào)查，估計(jì)今年我縣初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖，“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是

90

360

=

1

4

；
（2）求出200人中鍛煉沒(méi)超過(guò)一小時(shí)的人數(shù)，減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒(méi)有時(shí)間的人數(shù)；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生的比例可以求出每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生的人數(shù)．

解答：解：（1）選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是

90

360

=

1

4

；

（2）200（1-

1

4

）-60-15=75（人）
∴“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是75人．
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下．


（3）7800×（1-

1

4

）=5850人．
故今年我縣初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)約有5850萬(wàn)人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率的計(jì)算，要認(rèn)真審題，看清楚題目的意思和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息才能計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．