Question

某汽車從A地駛向B地，若每分鐘行駛a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛千米，則11：20時(shí)距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時(shí)間，若每分鐘行駛千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛a千米，則11：20時(shí)已超過30千米，求AB兩地距離．

Answer 1

解：設(shè)AB兩地距離為x千米，第一次出發(fā)時(shí)間為m，第二次出發(fā)時(shí)間為n，根據(jù)題意得
x=（11-m）a，①
x-10=（11+-m） ②
x=（11-n） ③
x+30=a（11+-n） ④
由①②得 =-
由③④得 =-
∴-=-
即 -x=（x+30）-
解得x=54．
答：AB兩地距離為54千米．
分析：設(shè)AB兩地距離為x千米，第一次出發(fā)時(shí)間為m，第二次出發(fā)時(shí)間為n，根據(jù)若每分鐘行駛a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛 a千米，則11：20時(shí)距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時(shí)間，若每分鐘行駛 a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛a千米，則11：20時(shí)已經(jīng)超過B地30千米，即可列出四個(gè)方程，從而求解．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．在解題時(shí)可以設(shè)出一些未知數(shù)，而在解題的過程中可以不用求解．