【題目】如圖，點C是線段AB的中點，D是線段AB的五等分點，若CD=6cm.

（1）求線段AB的長；

（2）若AE=DE，求線段EC的長.

【答案】（1）AB=20cm；（2）EC=2cm.

【解析】

（1）已知點C是線段AB的中點，D是線段AB的五等分點，可得BC=AB，BD=AB，再由CD=BC-BD=6cm，即可求得AB=20cm；（2）由BD=AB，AB=20cm，求得BD=4cm；再由AD=AB-BD求得AD的長，根據(jù)AE=DE求得DE的長，最后由EC=ED-CD即可求得EC的長.

（1）∵點C是線段AB的中點，

∴BC=AB，

∵D是線段AB的五等分點，

∴BD=AB，

∵CD=BC-BD=6cm，

∴AB-AB=6cm，

∴AB=20cm；

（2）∵BD=AB，AB=20cm，

∴BD=4cm，

∴AD=AB-BD=20cm-4cm=16cm，

∵AE=DE，

∴ED=AD=8cm，

∴EC=ED-CD=8cm-6cm=2cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八、九年級部分學生的睡眠情況，隨機抽取了該校八、九年級部分學生進行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計圖表：
睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時間x（小時）

A

4.5≤x＜5.5

B

5.5≤x＜6.5

C

6.5≤x＜7.5

D

7.5≤x＜8.5

E

8.5≤x＜9.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計圖中a的值
（Ⅱ）睡眠時間少于6.5小時為嚴重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性分別有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了二次根式的相關運算后，我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)請仿照上面式子的變化過程，把下列各式化成另一個式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整數(shù)，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G，EF⊥OG于點F．
（1）求證：∠FEB=∠ECF；
（2）若BC=6，DE=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因為________．

(3)本題正確結(jié)論是什么，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某重點中學校團委、學生會發(fā)出倡議，在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學校．初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去5324元；初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價相同，乙種書與A種書的單價相同．若甲、乙兩種書的單價之和為121元，則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻了________本書．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）問題：如圖①，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．
求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t秒，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．

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