當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)與y=5x＋6的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？

答案：－4
解析：

解法一：

解方程組

將①代入②得，

∴x=－2，

此時(shí)y=5×(－2)＋6=－4，

即x=－2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，其為－4．

解法二：

在坐標(biāo)系中作出直線和直線y=5x＋6的圖像，如下圖所示：

從圖像可以看出，直線與直線y=5x＋6的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－4)，

即當(dāng)x=－2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，其為－4．


提示：

從“數(shù)”的角度分析，就是解方程組，從“形”的角度分析，就是求直線與直線y=5x＋6的交點(diǎn)坐標(biāo)，其中交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)就是x的值，縱坐標(biāo)就是函數(shù)值．


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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
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[建立數(shù)學(xué)模型]：設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+
1
x
（x＞0）．
[探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
②觀察圖象，寫出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）有最小值；
③我們?cè)谡n堂上求二次函數(shù)最大（小）值時(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．

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已知：y與2x-1成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)自變量x取何值時(shí)相應(yīng)的函數(shù)值滿足1≤y≤3？

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[探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x…1234…
y……
②觀察圖象，寫出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=x+（x＞0）有最小值；
③我們?cè)谡n堂上求二次函數(shù)最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值．

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