【題目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE,連結(jié)DE,BE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若用含的代數(shù)式表示
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)根據(jù)已知補(bǔ)全圖形即可;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCE=90°,CD=CE,根據(jù)等式性質(zhì)得到∠ACD=∠BCE,即可證明△ACD≌△BCE,由全等三角形的性質(zhì)得到∠CBE=∠A,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
(1)如圖;
(2)∵將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE,
∴∠DCE=90°,CD=CE.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∵AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,
∴△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠A.
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=45°,
∴∠CBE=45°.
∵∠DCE=90°,CD=CE,
∴∠CED=45°.
在△BCE中,
∠BCE=∠ACD=α,
∴∠DEB=90°-α.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的邊上異于、一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)截得的三角形與相似,那么這樣的直線(xiàn)可以作的條數(shù)是( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉(cāng)庫(kù),倉(cāng)庫(kù)的兩邊是住房墻,另外兩邊用長(zhǎng)的建筑材料圍成,且倉(cāng)庫(kù)的面積為.
求這矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng);
有規(guī)格為和(單位:)的地板磚單價(jià)分別為元/塊和元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿(mǎn)倉(cāng)庫(kù)的矩形地面(不計(jì)縫隙),用一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,BC=2,直線(xiàn)l是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸,且分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F,若直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中, AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)E. 若∠BDA=90°,E是AD中點(diǎn),DE=2,AB=5,則AC的長(zhǎng)為( )
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線(xiàn)段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BE交AC于點(diǎn)M,連接AD交CE于點(diǎn)N,連接MN.試說(shuō)明:(1);(2)為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為2,則的長(zhǎng)為多少?
(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.
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