如圖，已知：CA⊥L，DB⊥L．求證：AC∥BD．

答案：
解析：

　　證明：用反證法：

　　假設(shè)AC與BD不平行，即AC與BD相交，設(shè)交于點(diǎn)P，則在△PAB中，

　　∠P＋∠PAB＋∠PBA＞90°＋90°＝180°．

　　這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾．

　　所以AC與BD不平行是錯(cuò)誤的．

　　因此AC∥BD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
AB
的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長(zhǎng)線E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下面七個(gè)結(jié)論中正確的有（　�。�
①∠A=∠B；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2與∠B互為余角；⑤點(diǎn)D到CB的垂線段是線段CE；⑥在CA、CB、CD三條線段中，CD最短；⑦線段CD是點(diǎn)C到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，P為弧BC上一點(diǎn)，則cos∠APD為
 
．

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