【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).

【解析】

（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用配方法將二次函數(shù)的解析式變成頂點(diǎn)式，即可求出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為

由這個(gè)二次函數(shù)過(guò)，可知：，

再由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、，得：

解這個(gè)方程組，得，

所以，所求的二次函數(shù)的解析式為．

（2）二次函數(shù)的解析式為= ．

該圖象的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)

該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：.

故答案為：（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀(guān)察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，把和按圖1擺放，點(diǎn)C與E點(diǎn)重合，點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線(xiàn)上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為解答下列問(wèn)題：

在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在的AC邊上時(shí)，求AB和t的值；

在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由

（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，與線(xiàn)段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

在x軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長(zhǎng)AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)蓬的寬度，如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線(xiàn)EF，通過(guò)在直線(xiàn)EF上選點(diǎn)觀(guān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線(xiàn)從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬A點(diǎn)處：當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí)，視線(xiàn)從P點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬B點(diǎn)處，這樣觀(guān)測(cè)到兩個(gè)點(diǎn)A，B間的距離即為遮陽(yáng)蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺(tái)的寬CD=GE，測(cè)得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)蓬的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）與直線(xiàn)y＝x﹣1交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），AB＝5．

（1）求證：該拋物線(xiàn)必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

（2）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（3）設(shè)直線(xiàn)x＝m與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E（x1，y1），與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)F（x2，y2），當(dāng)滿(mǎn)足y1+y2＞0且y1y2＜0時(shí)，求m的取值范圍．

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