Question

甲乙兩杯糖水各40g，甲乙濃度之比為2：3，在甲中加入60g水，然后取出一部分倒入乙中，再在甲乙中加入水使它們都變成100g的糖水，此時(shí)濃度之比為3：7．問(wèn)從甲中取了多少克倒入乙中？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)從甲中取了x克倒入乙中，原來(lái)甲乙的濃度分別為2a%、3a%，根據(jù)在甲乙中加入水使它們都變成100g的糖水，此時(shí)濃度之比為3：7，列方程求解．

解答：解：設(shè)從甲中取了x克倒入乙中，原來(lái)甲乙的濃度分別為2a%、3a%，
由題意得，

40•2•a%- 40•2a%•x 100

100

：

40•3a%+ 40•2a%•x 100

100

=3：7，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解，且符合題意．
答：從甲中取了25克倒入乙中．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，結(jié)合考察了濃度的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握濃度的定義．