【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學角度思考,已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽:
(1)選手選擇A組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率為 ;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】分析:(1)因為3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,所以選手選擇A組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一;
(2)設三個爸爸分別為A,B,C,對應的三個媽媽分別為A′,B′,C′,對應的三個寶寶分別為A″,B″,C″,通過畫樹形圖即可求出任選一個寶寶,最少正確找對父母其中一人的概率.
本題解析:(1)∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成,
∴選手選擇A組家庭的寶寶,在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=;
(2)設三個爸爸分別為A,B,C,對應的三個媽媽分別為A′,B′,C′,對應的三個寶寶分別為A″,B″,C″,
以A″為例畫樹形圖得:
由樹形圖可知任選一個寶寶,最少正確找對父母其中一人的情況有5種,所以其概率=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉,兩人上午9:00從公園入口出發(fā),沿相同路線勻速運動,小明15分鐘后到達目的地,此時爸爸距出發(fā)地1200米,小明到達目的地后立即按原路勻速返回,與爸爸相遇后,和爸爸一起從原路返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與小明出發(fā)的時間的函數(shù)關系如圖.
(1)圖中 , ;
(2)求小明和爸爸相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、3.從袋中隨機地摸出一個小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機地摸出一個小球.
(1)請用樹形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果;
(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>n倍,得△AB′C′ ,如圖①所示,∠BAB′ =θ, ,我們將這種變換記為[θ,n] .
(1)如圖①,對△ABC作變換[60°,]得到△AB′C′ ,則:= ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點B、C、在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某個運算程序輸入x后,得到的結果是2x3﹣4,則這個運算程序是( 。
A. 先乘2,然后立方,再減去4B. 先乘2,然后減去4,再立方
C. 先立方,然后乘2,再減去4D. 先立方,然后減去4,再乘方
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練,每人各射擊20次,他們射擊成績的平均數(shù)都是9.1環(huán),各自的方差見如下表格:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
方差 | 0.293 | 0.375 | 0.362 | 0.398 |
由上可知射擊成績最穩(wěn)定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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