【題目】如圖,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運動.設(shè)∠APB=y(單位:度),那么y與點P運動的時間x(單位:秒)的關(guān)系圖是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:(1)當點P沿O→C運動時,
當點P在點O的位置時,y=90°,
當點P在點C的位置時,
∵OA=OC,
∴y=45°,
∴y由90°逐漸減小到45°;(2)當點P沿C→D運動時,
根據(jù)圓周角定理,可得
y≡90°÷2=45°;(3)當點P沿D→O運動時,
當點P在點D的位置時,y=45°,
當點P在點0的位置時,y=90°,
∴y由45°逐漸增加到90°.
故選:B.
根據(jù)圖示,分三種情況:(1)當點P沿O→C運動時;(2)當點P沿C→D運動時;(3)當點P沿D→O運動時;分別判斷出y的取值情況,進而判斷出y與點P運動的時間x(單位:秒)的關(guān)系圖是哪個即可.
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【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A,B,O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標為 .
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【題目】對于下列各組條件,不能判定△≌△的一組是 ( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B. ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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【題目】已知:如圖,P為等邊△ABC內(nèi)一點,∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP,BP,CP為邊長可以構(gòu)成一個三角形,并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′,則點B經(jīng)過的路徑與BA,AC′,C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少?(結(jié)果保留π).
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【題目】是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的不等式1+>+與關(guān)于x的不等式x+1> 的解集相同?若存在,求出整數(shù)m和不等式的解集;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與x軸的交點分別為A(x1 , 0),B(x2 , 0).
(1)求證:拋物線總與x軸有兩個不同的交點;
(2)若AB=2,求此拋物線的解析式.
(3)已知x軸上兩點C(2,0),D(5,0),若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與線段CD有交點,請寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2)
(1)寫出點A、B的坐標:A( , )、B( , )
(2)將△ABC先向左平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′
(3)寫出三個頂點坐標A′( 、 )、B′( 、 )、C′ ( 、 )
(4)求△ABC的面積.
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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點B(1,4),且與直線y=﹣x﹣11平行.
(1)求直線AB的解析式并求出點C的坐標;
(2)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式0<2x﹣4<kx+b的解集;
(3)現(xiàn)有一點P在直線AB上,過點P作PQ∥y軸交直線y=2x﹣4于點Q,若線段PQ的長為3,求P點坐標.
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