已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

證明：如圖．
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE∠CAE =∠CAD∠CAE，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED．   ∴AC=AD．  ∴∠ACD=∠ADC．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數(shù)．
有同學(xué)用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求證：∠ACD=∠ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011–2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

 

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