Question

計算下列各式，并將結(jié)果用科學記數(shù)法表示
（1）（2×10³）×（5×10^-7）
（2）（-2.4×10^-5）÷（6×10^-3）
（3）（1×10³）÷（-2×10^-8）
（4）（1.2×10^-4）²×（5×10²）²÷（3×10^-2）²．

Answer 1

解：（1）（2×10³）×（5×10^-7）
=（2×5）×（10³×10^-7）
=10×10^-4
=10^-3；

（2）（-2.4×10^-5）÷（6×10^-3）
=-（2.4÷6）×（10^-5÷10^-3）
=-0.4×10^-2
=-4×10^-3；

（3）（1×10³）÷（-2×10^-8）
=（-1÷2）×（10³÷10^-8）
=-0.5×10¹¹
=-5×10¹⁰；

（4）（1.2×10^-4）²×（5×10²）²÷（3×10^-2）²．
=（1.44×10^-8）×（25×10⁴）÷（9×10^-4）．
=（1.44×25÷9）×（10^-8×10⁴÷10^-4）
=4×1
=4．
分析：（1）由兩因式為科學記數(shù)法，故將兩因式乘號前面的數(shù)字相乘，乘號后面的兩數(shù)相乘，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，即可得到結(jié)果．
（2）（3）由兩因式為科學記數(shù)法，故將前面的數(shù)字相除，后面的兩數(shù)相除，利用同底數(shù)冪的除法法則計算，即可得到結(jié)果．
（4）先算積的乘方，再進行計算．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪運算法則，有理數(shù)的乘除法法則，積的乘方，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．