【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．

（1）求m的值與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C在y軸上，且使得△ABC的面積為12，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且△ABP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，8）；（2）存在，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，12）或（0,4）；（3）（﹣16，0），（4，0），（6，0），（，0）．

【解析】試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，確定出一次函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，即可確定出B的坐標(biāo)；

（2）存在，理由為：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，b），表示出BC長(zhǎng)，由三角形ABC面積以BC為底，OA為高，根據(jù)已知面積求出BC的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)即可；

（3）若△ABP是等腰三角形，且點(diǎn)P在x軸上，分情況由等腰三角形的性質(zhì)分別求得即可．

試題解析：（1）把點(diǎn)A（﹣6，0）代入，得m=8，∴，

當(dāng)x=0時(shí)，y=8，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，8）；

（2）存在，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，b），∴BC=|8-b|，

∴×6×|8-b|=12，解得b=4或12，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（0，12）或（0,4）；

（3）由題意可得AB=10，

如圖，當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-16，0）或（4，0）；

當(dāng)AB=BP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）；

當(dāng)AP=BP時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）根據(jù)題意，得x2+82=（x+6）2，

解得x=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣16，0），（4，0），（6，0），（，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）點(diǎn)P（－1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________；

（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________；

（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，∠BAD的平分線交于E，點(diǎn)在上，且，連接．

(1) 判斷四邊形的形狀并證明；

(2) 若、相交于點(diǎn)，且四邊形的周長(zhǎng)為， ，求的長(zhǎng)度及四邊形的面積.

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