Question

健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)．

(1)公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？

(2)組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)題中已知條件列出不等式組，解不等式租得出整數(shù)即可解得有9種組裝方案； 　　(2)根據(jù)組裝方案的費(fèi)用y關(guān)于x的方程，解得當(dāng)x＝22時(shí)，組裝費(fèi)用y最小為764， 　　解答：解：(1)設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依據(jù)題意得 　　， 　　解得22≤x≤30， 　　由于x為整數(shù)，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30． 　　故組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9套組裝方案； 　　(2)總的組裝費(fèi)用y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720， 　　∵k＝2＞0， 　　∴y隨x的增大而增大， 　　∴當(dāng)x＝22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2×22＋720＝764元， 　　總的組裝費(fèi)用最少的組裝方案為：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套． 　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．

提示：

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．