（2006•遼寧）如圖，已知⊙O及⊙O外的一點(diǎn)P．
（1）求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線；
（要求：作圖要利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若⊙O的半徑為2，OP=6，求切線長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）主要是找到切點(diǎn)的位置，設(shè)切點(diǎn)是A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠PAO=∠PBO=90°，再根據(jù)圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角．所以只需以O(shè)P為直徑畫圓，和⊙O的兩個(gè)交點(diǎn)就是切點(diǎn)的位置；
（2）根據(jù)勾股定理求解即可．
解答：解：（1）如圖，

（2）連接OA，則OA=2，OP=6．
∵PA切⊙O于A點(diǎn)，
∴∠OAP=90°，
∴PA=，
∴切線長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查能夠結(jié)合切線的性質(zhì)定理和圓周角定理的推論分析出切點(diǎn)的位置，熟練運(yùn)用勾股定理求解．
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（2006•遼寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線FC的解析式；
（3）有一個(gè)半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
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